José Chávez Morado nació en Silao, Guanajuato, México, el 4 de enero de 1909. Fue un artista, escultor y muralista de corriente nacionalista exponente de la tercera generación de la denominada Escuela Mexicana de Pintura, junto con autores como Juan O’Gorman, Raúl Anguiano y Alfredo Zalce.
Fue hijo de un comerciante de nombre José Ignacio Chávez y de Luz Morado, quienes conformaron una familia modesta, lo que llevó a Juan a trabajar desde pequeño. Su primer empleo lo obtuvo en la Compañía de Luz de su ciudad (trabajo que según se cuenta, perdió por dibujar y caricaturizar a su jefe, algo que haría recurrentemente). A los dieciséis años, tomó un tren rumbo a los Estados Unidos, donde primero trabajó como jornalero en las granjas del suroeste. Después se encaminó hacia el norte, viajando por la costa occidental hasta Alaska, donde llegó a la isla de Tonepeck y trabajó en la pesca e industrialización de salmón. Con frecuencia dibujaba a sus compañeros de trabajo.
Regresó a Los Ángeles, California, trabajó como conserje en la Chouinard School of Arts donde posteriormente tomó clases. En 1930 regresó a su natal Silao y un año más tarde, ganó una beca otorgada por el gobierno de Guanajuato para estudiar en la Escuela Nacional de Bellas Artes de la Ciudad de México (la Academia de San Carlos). Ahí tomó clases de grabado con Francisco Díaz de León, de pintura con Bulmaro Guzmán y de litografía con Emilio Amero.
En 1933, en la Academia conoció a Olga Kostakowsky Fabrikant, mejor conocida como Olga Costa, exiliada de origen alemán que llegó a México una década antes y con quien se casó en 1935. Al año siguiente, el matrimonio se mudó a la ciudad de Xalapa, Veracruz, debido a que a Chávez Morado se le comisionó la realización de un mural en forma colectiva con los pintores Feliciano Peña y Francisco Gutiérrez, en la Escuela Normal de Xalapa. En 1937 se unió al partido comunista y un año más tarde ingresó al Taller de Gráfica Popular junto a Dolores Álvarez Bravo, Carlos Alvarado Lang, Isidoro Ocampo y María Izquierdo, entre otros.
En 1940, Olga y José vivieron una temporada en La Rinconada, San Miguel de Allende, ya que Chávez Morado fue contratado como profesor de arte en una escuela para extranjeros. Su contrató duró solamente un año, así que para 1941 volvieron a la Ciudad de México para instalarse en el barrio de Coyoacán. Formaron parte del colectivo fundador de la Galería Espiral, de la que Olga Costa fue nombrada directora. También en 1941, bajo los pseudónimos de “Juan Brochas” colaboró como caricaturista en La Voz de México y firmando como “Chon” ilustró el semanario Combate dirigido por Narciso Bassols. Entre febrero y marzo de 1942 publicó cuatro números del periódico-cartel El Eje-Le, órgano de los artistas Libres de México. Ése mismo año volvió a impartir clases de dibujo, ahora en la recién fundada Escuela de Pintura y Escultura de la Secretaría de Educación Pública.
Su primera muestra individual fue en 1944 en Galería de Arte Mexicano. En 1945 enseñó dibujo en la Escuela de Artes del Libro y recibió el Primer Premio en el Concurso de grabado auspiciado por el Departamento del Distrito Federal con motivo del XXV aniversario de la Revolución Mexicana. También fue Secretario General del Sindicato de Profesores de Artes Plásticas en 1948 y del Salón de la Plástica Mexicana en 1949, año en el que además realizó un viaje de estudios por Europa y Cuba.
Entre su obra mural más importante se encuentra la realizada en Ciudad Universitaria de la Ciudad de México (1952), la de la Secretaría de Comunicaciones (1954) y el fresco de la escalera principal de la Alhóndiga de Granaditas, a quien se le debe en gran medida su rescate. En su obra de Ciudad Universitaria trabajó por primera vez con mosaico en vidrio, técnica que usaría en murales posteriores, como los del Multifamiliar Doctores del ISSSTE y el de la Escuela Normal de Guadalajara. En los murales de la Secretaría de Comunicaciones utilizó mosaicos y piedras de colores. Fue un artista muy interesado en la experimentación de técnicas y materiales novedosos. Realizó obra en la técnica tradicional del fresco, pero también trabajó con vinilita, mosaico, cantera, bronce y terracota, entre otros materiales.
A partir de 1960 comenzó a trabajar escultura y creó obras monumentales en bronce. En el año 1962 fue de los artistas que se negaron a participar en la III Bienal de Bellas Artes como protesta por el encarcelamiento de David Alfaro Siqueiros. Ganó el Premio Nacional de las Artes en 1974 y 5 años más tarde, en 1979, Olga Costa y José Chávez Morado fundaron el Museo del Pueblo de la ciudad de Guanajuato, al cual donaron un lote de obras pictóricas y escultóricas de los siglos XVIII y XIX. Posteriormente, a mediados de los años 80 se trasladaron a Albuquerque, Nuevo México con la finalidad de dar clases en el Taller Litográfico México Nueve de la Universidad de Nuevo México en E.E.U.U. y en 1985 fue nombrado Doctor Honoris causa por la Universidad Nacional Autónoma de México.
Una de sus piezas más célebres es la columna de once metros de alto y tres de diámetro que sostiene el gran paraguas del patio central del Museo Nacional de Antropología en la Ciudad de México. José Chávez Morado murió el 1º de diciembre de 2002 en Guanajuato, México.